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计算定积分∫e^(x^2)dx
如何
计算∫
x^2
e^(x^2) dx
答:
∫x^2*
e^(x^2)dx
和∫x^2*e^(-x^2)dx,不
定积分
均无法用初等函数表示,但
∫x
^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出 ∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2...
不
定积分∫e^(x^2)dx计算
以及具体过程。
答:
这个积分是积不出来的。这个与正态分布的那个面积是不一样的,正态分布那个积分是个广义积分,广义积分可以积,你现在给的是不
定积分
,不定积分不能积。另外正态分布里面的
x^2
前面有负号,这个也很重要。设F
(x)
是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数...
计算定积分∫e^(
-
x^2)
,区间0到正无穷
答:
如图解法:
定积分
是积分的一种,是函数f
(x)
在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
e
的-
x^2
次方的
积分
怎么积?
答:
e
的负x的平方
积分
是根号下π。e的-
x^2
次方的积分是泊松积分公式。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明:如果知道调和函数在圆周l上的点(R,θ)的值是u(R,θ),便能找出它在圆内任一点(r,φ)的值。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。在数学中,狄利克雷边界...
求
e^x^2
的不
定积分
答:
e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!
∫e^(x^2)dx
=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段
计算
其不
定积分
,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数...
∫e^(
-
x^2)dx
=什么?
答:
=(
∫e^(
-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-
x^2)dx
)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的
定积分
的
计算
就可以简便地...
计算
不
定积分∫x(e^(x ^2))dx
答:
∫x(e^(x ^2))dx
=∫(1/2)e^(x²)d(x²)=(1/2)
∫e^(x
²)d(x²)=e^(x²)/2 + C
如何
计算∫
x^2*
e^(x^2) dx
答:
∫x^2*
e^(x^2)dx
和∫x^2*e^(-x^2)dx,不
定积分
均无法用初等函数表示,但
∫x
^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出 ∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2...
如何求不
定积分∫e^(
-
x^2) dx
答:
=2π*1/2。=π。
∫e^(
-
x^2)dx
=I^(1/2)=根号下π。
定积分
是积分的一种,是函数f
(x
)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个...
二重
积分
的
∫e^(
-
x^2) dx
怎么求?
答:
下面计算这个二重
积分
:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π 。∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫e^(-r^2)*rdrdθ;=∫[∫e^(-r^2)*rdr]dθ ;=-(1/2)e^(-a^2)∫dθ ;=π(1-e^(-a^2)) 。下面
计算∫e^(
-
x^2)dx
;设D1={
(x
,y)|x^2+y^2≤R...
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